En esta sesion te enseñaremos una serie de criterios que se suelen exigir a la hora de definir geometrías de ejes ferroviarios. Dimensionaremos cosas como el Radio de la curva y la clotoide basados en diferentes criterios como son el Peralte Aplicado, la insuficiencia del mismo y su taza de variación en el tiempo a lo largo de la transición.
Los reglamentos ferroviarios son el conjunto de normas, leyes y directivas que regulan el funcionamiento del transporte ferroviario en un determinado país o región. Los reglamentos ferroviarios tienen como objetivo garantizar la seguridad, la calidad, la eficiencia y la competitividad del sector ferroviario, así como la interoperabilidad entre los distintos sistemas ferroviarios.
Pueden variar según el tipo de trenes que circulan por las vías, ya sean de pasajeros, de mercancías o mixtos. Los trenes de pasajeros son aquellos que transportan personas, ya sea en servicios de larga distancia, regionales, urbanos o suburbanos. Los trenes de mercancías son aquellos que transportan bienes, materias primas, productos industriales o agrícolas. Los trenes mixtos son aquellos que transportan tanto pasajeros como mercancías, aunque suelen ser menos frecuentes que los otros dos tipos.
EN AMERICA
En América, los reglamentos ferroviarios son principalmente nacionales, es decir, cada país tiene su propia legislación ferroviaria, que se adapta a sus características geográficas, históricas, económicas y sociales. No obstante, existen algunos organismos regionales que promueven la cooperación y la coordinación entre los países, como la Comisión Latinoamericana de Ferrocarriles (CLAF), la Asociación Latinoamericana de Metros y Subterráneos (ALAMYS) o la Asociación Americana de Ferrocarriles (AAR). Estos organismos elaboran normas técnicas, estándares de calidad, recomendaciones de seguridad y buenas prácticas para el sector ferroviario. Algunos ejemplos de reglamentos ferroviarios nacionales en América son la Ley General de Caminos y Puentes Federales y de Servicios Auxiliares de México, la Ley de Transporte Ferroviario de Argentina o la Ley de Transporte Ferroviario de Brasil.
EN EUROPA
En Europa, los reglamentos ferroviarios son principalmente supranacionales, es decir, se basan en la legislación de la Unión Europea, que tiene como objetivo crear un espacio ferroviario europeo único, que facilite la libre circulación de los trenes entre los Estados miembros, garantizando la seguridad, la interoperabilidad y la competencia. Para ello, la Unión Europea ha adoptado cuatro paquetes ferroviarios, que incluyen directivas, reglamentos y decisiones sobre diversos aspectos del sector ferroviario, como la liberalización del mercado, la concesión de licencias, la certificación, la seguridad, la creación de la Agencia Ferroviaria Europea o los derechos de los viajeros. Estos paquetes legislativos deben ser transpuestos e implementados por los Estados miembros en sus respectivas legislaciones nacionales, aunque existen algunas diferencias y particularidades según los países. Algunos ejemplos de reglamentos ferroviarios nacionales en Europa son la Ley del Sector Ferroviario de España, la Loi d’orientation des mobilités de Francia o la Eisenbahngesetz de Alemania.
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PERALTE FERROVIARIO
El peralte ferroviario es la diferencia de altura entre los dos carriles de una vía en una curva, que se utiliza para compensar la fuerza centrífuga que actúa sobre los vehículos al circular por ella.
El peralte de equilibrio se calcula según la siguiente fórmula:
Ht=(S*V²)/(gR) ó Ht=K*V²/R
Donde: Ht es el peralte de equilibrio en milímetros. S es el ancho de la vía en metros, aún debe sumar 2 semianchos de contacto de la cabeza del Riel, entre 60 a 80mm. V es la velocidad máxima de circulación en metros por segundo. g es la aceleración de la gravedad, que se toma como 9.81 metros por segundo al cuadrado. R es el radio de la curva en metros.
Vamos a diseñar una Curva para una Velocidad de 120 Km/h, el ancho de la vía es el Internacional de 1.435m y el Riel será el 115RE el cual tiene sus puntos de interacción rueda-carril a 70mm de la cara activa, la insuficiencia máxima en esa curva será de 75mm y el peralte máximo por norma será de 100mm pues será una vía balastada.
V=120Km/h
S= 1435mm + 70mm =1505mm
himax= 75mm
hmax=100mm
Lo primero será calcular el Radio Mínimo:
K=S/(g*3.6²)
R=K*V²/(hmax+himax)
K=1.505/(9.81*3.6²)=11.8376
Rmin=11.8376*(120²)/(100+75)
Rmin=974.065m
Por lo tanto, podemos sugerir un Radio de Curva de 1200m.
CÁLCULO CRITERIO 1
ht=[(1.505)*(120/3.6)²)//(9.81*1200)]
ht=142.1mm
Usando el Criterio Inglés de Criterio Práctico usariamos 2/3 del peralte de equilibrio o como máximo 100 o 160mm. hn=(2/3)*ht hn=(2/3)*(142.1) hn=94.7 mm
Por redondeo práctico de construcción el peralte de proyecto o aplicado en curva será de 95mm.
El peralte máximo permitido depende de la normativa de cada país, pero suele estar entre 150 y 200 milímetros. El peralte mínimo se establece para evitar el desgaste excesivo de los carriles y suele ser una función de la longitud de la curva de transición y la velocidad de circulación.
CÁLCULO CRITERIO 2
Proporcional al Radio Mínimo o Criterio Ibérico.
Primero debemos de calcular el Radio Mínimo, este se calcula con la siguiente ecuación:
Rmin=K*V²/(hmax + himax)
Asumiento que el peralte máximo por norma que podríamos tener sea de 100mm y la insuficiencia máxima de la linea sea de 75mm.
hmax=100mm himax=75mm
K= s / (g*3.6²)
K= 1.505/(9.81*3.6²)
K=11.838
Rmin= [11.838* (120²)]/(100+75)
Rmin=974.063m
El peralte de Proyecto por tanto ha de ser un multiplo superior del resultado de la ecuación siguiente, siempre y cuando sea menor que el peralte máximo de la línea hmax.
Recordando que el radio de la curva a diseñar previamente era de 1200m.
hn=(Rmin/R)*hmax
hn= (974.063/1200)*100
hn=81.2mm
Por redondeo práctico de construcción el peralte de proyecto o aplicado en curva será de 85mm.
INSUFICIENCIA Y EXCESO DE PERALTE
El peralte máximo permitido depende de la normativa de cada país, pero suele estar entre 150 y 200 milímetros, suele depender de la estructura ferroviaria, por ejemplo si es Balastada se opta por entre 4″ o 100mm pero si no importa el costo de mantenimiento de renivelación o si es en vía en placa se opta por 6.25″ o 160mm tipicamente.
El peralte mínimo se establece para evitar el desgaste excesivo de los carriles y suele ser una función de la longitud de la curva de transición y la velocidad de circulación.
La insuficiencia de peralte se produce cuando el peralte realmente aplicado a la vía es menor que el peralte de equilibrio para compensar la fuerza de inercia que actúa sobre los vehículos al circular por una curva. Esto provoca que solo una parte de la fuerza de inercia esté compensada pero otro remanente no, por tanto dividiendo la Fuerza de Inercia que no ha sido compensada entre la masa de la partícula se calcula una aceleración lateral no compensada sobre los vehículos, que puede causar incomodidad a los pasajeros y en el peor de los casos una sensación de peligro, además de desgaste de los carriles y las ruedas, y riesgo de descarrilamiento.
La insuficiencia de peralte se calcula restando el peralte de equilibrio al peralte real(aplicado a la curva), es decir:
hi=ht−hn
Donde:
hi es la insuficiencia de peralte en milímetros.
ht es el peralte de equilibrio en milímetros, que se obtiene con la fórmula anterior.
hn es el peralte aplicado a la curva en milímetros, que en este caso sería 160 mm.
Sustituyendo los valores dados, se obtiene:
hi=142.1−85
hi=57.1mm
El exceso de peralte se produce cuando el peralte real de la vía es mayor que el peralte necesario para compensar la fuerza centrífuga que actúa sobre los vehículos al circular por una curva debido a que hay trenes lentos en vías diseñadas para velocidades mas altas.
Esto provoca una inclinación excesiva de los vehículos, que puede causar incomodidad a los pasajeros, desequilibrio de las cargas, y riesgo de vuelco. El exceso de peralte se calcula restando el peralte necesario al peralte real, que se obtiene con la misma fórmula anterior solo renombrando por he el exceso, el peralte de equilibrio ha de ser calculado con la velocidad de los trenes lentos y el peralte de proyecto hn será el definido previamente para la vía principal.
he=ht−hn
La insuficiencia y el exceso de peralte dependen de la velocidad de circulación de los vehículos, que puede variar según el tipo de tren. Los trenes de pasajeros suelen circular a velocidades más altas que los trenes de mercancías, por lo que requieren un peralte mayor para equilibrar la fuerza centrífuga. Los trenes mixtos, que transportan tanto pasajeros como mercancías, deben adaptarse al peralte que corresponda al tipo de servicio que prestan.
Los reglamentos ferroviarios establecen los valores máximos y mínimos de peralte, insuficiencia de peralte y exceso de peralte que se pueden admitir en cada caso, según el tipo de tren, la velocidad de circulación, el radio de la curva, el ancho de la vía y otros factores.
Estos valores pueden variar según el país o la región, pero suelen estar entre 100y 180 milímetros para el peralte, entre 0.50 y 1.20 m/s² para la aceleración lateral, y entre 0 y 10 grados para la inclinación de los vehículos.
DIMENSIONAMIENTO DE CLOTOIDE
Una curva de transición es una curva que se usa para conectar una alineación recta con una curva circular, o dos curvas circulares de diferente radio, de forma que la curvatura cambie gradualmente y no de forma brusca.
Esto permite que los vehículos que circulan por la vía no experimenten cambios abruptos de fuerza de inercia, lo que puede causar incomodidad, desgaste o riesgo de accidente.
La curva de transición más común es la espiral de clotoide, que tiene la propiedad de que su curvatura es proporcional a su longitud. La curva de transición se calcula según una fórmula que depende del ancho de la vía, la velocidad máxima de circulación, el radio de la curva circular y la aceleración de la gravedad. La curva de transición también sirve para cambiar la inclinación transversal de la vía, desde el bombeo en la recta hasta el peralte en la curva.
¿COMO SE DIMENSIONA?
La clotoide se utiliza comunmente para hacer la transición de peralte desde la recta hasta la curva, es recomendable que siempre se aplique clotoide entre curva circular y recta.
Existen 3 criterios fundamentales para calcular la longitud comoda y segura de una clotoide en en ferrocarriles:
- Variación del Peralte en el Tiempo
- Variación de la Inuficiencia en el Tiempo
- Rampa de Peralte
La insuficiencia está ligada intrínsecamente a la Aceleración lateral No compensada, por tanto cumpliendo con este criterio de variación de la insuficiencia subsanaremos tanto el monto total de ANC como la variación de ANC a lo largo de la clotoide.
El Peralte aplicado a la curva implica una rotación angular sobre el eje de Ferrocarril por tanto cumpliento con no exceder la variación del peralte en el tiempo estaremos cumpliendo con la no exceder la rotación angular en el tiempo.
Ejemplo:
Para esta linea no deberá exceder el criterio dinámico de variación de peralte en el tiempo(Vh) los 30mm/s ni el criterio de confort de la variación de la insuficiencia en el tiempo (Vhi) los 30mm/s, por último existe una limitación geométrica simple que no deberá exceder los 2.50mm/m.
Vh=30mm/s
Vhi=30mm/s
Rp=2.50mm/m
Velocidad= 120 Km/h equivale a viajar a V=120/3.6= 33.333 m/s
Tenemos que nuestro peralte de proyecto es de hn=85mm y nustra insuficiencia hi=57.1mm
Por tanto la longitud de la Espiral será la siguiente:
Por criterio dinámico:
Le= [(85mm)/ (30mm/s)]*(33.333m/s)
Le=94.44 m
Por criterio de confort:
Le= [(57.1mm)/ (30mm/s)]*(33.333m/s)
Le=63.39 m
Por criterio Geométrico:
Le= [(85mm)/ (2.50mm/m)]
Le=34.00 m
De todos estos criterios elegiremos el mayor, lo redondearemos a multiplo de 1, 5 o 10 metros, por tanto la longitud calculada sera:
Le=95 metros como mínimo.
Si por alguna situación dimensionamos la clotoide mas grande de lo calculado como mínimo, pues estariamos bajando las tazas de cambio de peralte, insuficiencia por consiguiente la variación de aceleración no compensada en el tiempo.
Ejmplo: Parametros con la Clotoide Finalmente aplicada a la curva.
Le= 105 metros
Vel= 120 Km/h o 33.333m/s
Timpo de viaje en la clotoide:
t= 105m/33.333m/s= 3.15 segundos
Vh=hn/Le= 85mm/3.15s= 26.984mm/s
Vhi=hi/Le= 57.1mm/3.15s=18.127mm/s
Rp=85mm/105m=0.810 mm/m
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Excelente exposición. Concisa y práctica.